|
ضرب الأعداد
ضرب عدد بـ : 15
مثال : 64 × 15 زد نصف العدد على نفسه و اضرب الناتج بـ : 10 64 + 32 = 96 96 × 10 = 960 كيف تعمل : لاحظ أن 15 = 1.5 × 10 فإذا ضربت عددا ما و ليكن جـ بـ : 15 15 × جـ فأنت فعليا تضربه بـ: (1.5× جـ ) × 10 = ( جـ + 0.5 جـ) × 10 أمثلة أخرى : 73 × 15 = ( 73 + 36،5 ) × 10 = 109،5 × 10 = 1095 48 × 15 = ( 48 + 24 ) × 10 = 72 × 10 = 720 [ضرب عدد بـ : 101 مثال : 64 × 101 الاختصار : نكتب العدد مكررا : 64 × 101 = 6464 كيف تعمل : 64 × 101 = 64 ×(100 + 1 ) = 64 × 100 + 64 =6400 + 64 =6464 أمثلة : 76 × 101 = 7676 93 × 101 = 9393 |
إستراتيجيات أخرى
1- توظيف المتطابقات في الحساب الذهني
( ب - حـ ) (ب + حـ ) = ب2 – حـ2 جداء عددين الفرق بينهما عدد صحيح صغير في البدايه ثم نعمم 39×41=(40-1)(40+1)=1600-1=1599 45×55=(50-5)(50+5)=2500-25=2475 يجب أن يكون مركز [ب ،حـ] أحاده = } 0 أو 5 { لسهوله التربيع اذا كان أحاده = 5 نتبع التالي لايجاد مربعه ------------------------------------------------------------------------ 2- جداء عدد مؤلف من رقمين بـ ( 11 ) نجمع الأحاد والعشرات ونضعه بين الأحاد والعشرات اذاكان أصغر أو يساوي تسعه مثال: 11× 15=165 حيث 6=5+1 ، 11×34=374 حيث 7=4+3 واذا كان حاصل جمع الآحاد والعشرات أكبرتماما من تسعه فإننا نضع الأحاد الجديد بين الأحاد والعشرات ونجمع العشرات الجديد للعشرات القديم مثال: 11× 37=407 حيث 7+3=10 تم وضع الصفر بينهما وجمع 1 إلى 3=4 مثال: 11×86=946 وهكذا ------------------------------------------------------------------ 3- جداء عددين مؤلفين من رقمين يحققان أ) مجموع رقمي الآحاد=10 ب) رقمي العشرات في العددين متساوي القاعدة نضرب الأحاد بالآحادونضع بجانبه حاصل ضرب العشرات بالعددالتالي مثال: 23×27=621 ، حيث3×7=21 و2×3=6 مثال : 45×45=2025، حيث 5×5=25 و4×5=30 63×67=(65-2)(65+2)=3025-4= |
إستراتيجيات اخرى
المبدأ العام هو أن نحول العمليه إلى عملية أبسط
( ضرب أو تقسيم بمضاعف العشرة ) 1) لضرب عدد بـ 5 اقسم العدد على 2واضرب الناتج بـ 10 125×5= (125÷2)×10=62.5×10=625 1258×5 = (1258÷2)×10 = 629×10=6290 --------------------------------------------------------------- 2) لضرب عدد بـ 25 اقسم العدد على 4 واضرب الناتج بـ 100 32 × 25 = (32 ÷ 4) × 100 = 800 1225×25 =(1225÷ 4)× 100 = 306.25 × 100 = 30625 ----------------------------------------------------------------- 3) لضرب عدد بـ 125 اقسم العدد على 8 واضرب الناتج بـ 1000 16 × 125 = (16÷8)×1000=2×1000=2000 123×125=(123÷8)×1000=15.725×1000=15725 -------------------------------------------------------------- 4) لضرب عدد بـآخر ربما تكون أقدم الطرق وهي توزيع أحدهما على الأخر وهي تحليل احدهما إلى عشرة أو مضاعفاتها 32×15 =32×(10+5)=320+160=480 153×17=153×(20 - 3) = 3060 - 459 = 2501 |
إستراتيجيات أيضا اخرى :)
تربيع عدد من خانتين منته بـ: 1
لاحظ أن العدد الذي آحاده 1 يكون العدد الذي يسبقه آحاده صفر مثال : 41 × 41 نأخذ العدد الذي يسبقه : 40 نربّعه : 40 × 40 = 1600 نجمع العددان : المراد تربيعه و الذي يسبقه : 40 + 41 = 81 الجواب : 1600 + 81 = 1681 مثال: 21 × 21 20 × 20 = 400 20 + 21 = 41 الجواب : 441 طريقة أخرى : 31 × 31 ربّع العدد الذي يسبقه : 30 × 30 = 900 2 × (العدد السابق) + 1 = 2(30 ) + 1 = 61 الجواب : 900 + 61 = 961 هذه الطريقة تعتمد على القاعدة : ( أ + 1 )^2 = أ^2 + 2أ + 1 31 ^2 = ( 30 + 1 )^2 = 30^2 + 2 ( 30 ) + 1 =900 + 61 =961 |
سأبدأ بطريقة تربيع الأعداد من خانتين و المنتهية بـ : 5
مثلا : 35 × 35 خذ العدد الذي على يسار الـ:5 (و هو 3 في هذا المثال) و زده 1 : 3 + 1 = 4 الآن اضربه بالناتج : 3 × 4 = 12 ضع 25 على يمين الـ: 12 فيصبح المطلوب : 1225 ------------------------------------------------------ طبعا الشرط ان يكون رقم آحاده ( 5 ) 35 × 35 = الاحاد فى الاحاد ثم العشرات فى العدد الذى يليه =1225 45× 45 = ( 5× 5)بجوارها ( 4× 5) = 25 20 |
سأبدأ بطريقة تربيع الأعداد من خانتين و المنتهية بـ : 5
مثلا : 35 × 35 خذ العدد الذي على يسار الـ:5 (و هو 3 في هذا المثال) و زده 1 : 3 + 1 = 4 الآن اضربه بالناتج : 3 × 4 = 12 ضع 25 على يمين الـ: 12 فيصبح المطلوب : 1225 ------------------------------------------------------ طبعا الشرط ان يكون رقم آحاده ( 5 ) 35 × 35 = الاحاد فى الاحاد ثم العشرات فى العدد الذى يليه =1225 45× 45 = ( 5× 5)بجوارها ( 4× 5) = 25 20 |
تربيع عدد من خانتين آحاده = 9
لاحظ أن أي عدد آحاده = 9 ، يكون العدد الذي يليه آحاده صفر مثال : 39 ، الذي يليه : 40 الآن : 39 × 39 ربّع العدد الذي يليه : 40 × 40 = 1600 اجمع العدد مع العدد الذي يليه = 39 + 40 = 79 اطرح : 1600 - 79 = 1521 مثال آخر : 49 × 49 50 × 50 = 2500 49 + 50 = 99 2500 - 99 = 2401 طريقة أخرى : 49 × 49 ربّع العدد الذي يليه : 50 ×50 = 2500 ضعف العدد الذي يليه - 1 = 2(50) -1 = 99 2500 - 99 = 2401 هذه الطريقة معتمدة على القاعدة التي تقول : ( أ - 1 )^2 = أ^2 - 2أ + 1 = أ^2 - ( 2أ -1) كمثال : 19 ^2 = ( 20 - 1 )^2 = 20^2 - 2(20) +1 و للحديث تتمة ....... |
ضرب عددين الفرق بينهما 2 : 19 × 21
نأخذ العدد الذي بينهما ( المعدل أو التوسط الحسابي) : 20 نربعه : 20 × 20 = 400 نطرح منه 1 : 400 - 1 = 399 الجواب . مثال آخر : 15 × 17 16 × 16 = 256 256 - 1 = 255 الجواب. ملحوظة على كل مهتم بالحساب ان يعرف عن ظهر قلب تربيع الأعداد التالية : 11 ^ 2 = 121 12 ^2 = 144 13 ^ 2 = 169 14 ^ 2 = 196 15 ^ 2 = 225 16 ^ 2 = 256 25 ^ 2 = 625 و للحديث تتمة ............. |
ضرب عدد بـ : 15
مثال : 64 × 15 زد نصف العدد على نفسه و اضرب الناتج بـ : 10 64 + 32 = 96 96 × 10 = 960 كيف تعمل : لاحظ أن 15 = 1،5 × 10 فإذا ضربت عددا ما و ليكن جـ بـ : 15 15 × جـ فأنت فعليا تضربه بـ: ( 1،5 × جـ ) × 10 = ( جـ + 0،5 جـ) × 10 أمثلة أخرى : 73 × 15 = ( 73 + 36،5 ) × 10 = 109،5 × 10 = 1095 48 × 15 = ( 48 + 24 ) × 10 = 72 × 10 = 720 |
لضرب عددين مكونان من رقمين نحتاج لأربع نواتج للضرب كما في المثال التالي:
مثال: * أوجد حاصل ضرب 87× 34 ؟ الحل : سوف نجد نواتج الضرب الأربع التالية : 87 × 34 (4× 7) 28 (4× 80) 320 (30× 7 ) 210 (30×80) 4200 الناتج 2958 |
| الساعة الآن 09:40 AM |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir
][ ملاحظة: جميع المشاركات تعبر عن رأي الكاتب فقط ولا تمثل راي ادارة المنتدى بالضرورة، نأمل من الجميع الالتزام بقوانين الحوار المحترم ][