|
ضرب الأعداد
ضرب عدد بـ : 15
مثال : 64 × 15 زد نصف العدد على نفسه و اضرب الناتج بـ : 10 64 + 32 = 96 96 × 10 = 960 كيف تعمل : لاحظ أن 15 = 1.5 × 10 فإذا ضربت عددا ما و ليكن جـ بـ : 15 15 × جـ فأنت فعليا تضربه بـ: (1.5× جـ ) × 10 = ( جـ + 0.5 جـ) × 10 أمثلة أخرى : 73 × 15 = ( 73 + 36،5 ) × 10 = 109،5 × 10 = 1095 48 × 15 = ( 48 + 24 ) × 10 = 72 × 10 = 720 [ضرب عدد بـ : 101 مثال : 64 × 101 الاختصار : نكتب العدد مكررا : 64 × 101 = 6464 كيف تعمل : 64 × 101 = 64 ×(100 + 1 ) = 64 × 100 + 64 =6400 + 64 =6464 أمثلة : 76 × 101 = 7676 93 × 101 = 9393 |
إستراتيجيات أخرى
1- توظيف المتطابقات في الحساب الذهني
( ب - حـ ) (ب + حـ ) = ب2 – حـ2 جداء عددين الفرق بينهما عدد صحيح صغير في البدايه ثم نعمم 39×41=(40-1)(40+1)=1600-1=1599 45×55=(50-5)(50+5)=2500-25=2475 يجب أن يكون مركز [ب ،حـ] أحاده = } 0 أو 5 { لسهوله التربيع اذا كان أحاده = 5 نتبع التالي لايجاد مربعه ------------------------------------------------------------------------ 2- جداء عدد مؤلف من رقمين بـ ( 11 ) نجمع الأحاد والعشرات ونضعه بين الأحاد والعشرات اذاكان أصغر أو يساوي تسعه مثال: 11× 15=165 حيث 6=5+1 ، 11×34=374 حيث 7=4+3 واذا كان حاصل جمع الآحاد والعشرات أكبرتماما من تسعه فإننا نضع الأحاد الجديد بين الأحاد والعشرات ونجمع العشرات الجديد للعشرات القديم مثال: 11× 37=407 حيث 7+3=10 تم وضع الصفر بينهما وجمع 1 إلى 3=4 مثال: 11×86=946 وهكذا ------------------------------------------------------------------ 3- جداء عددين مؤلفين من رقمين يحققان أ) مجموع رقمي الآحاد=10 ب) رقمي العشرات في العددين متساوي القاعدة نضرب الأحاد بالآحادونضع بجانبه حاصل ضرب العشرات بالعددالتالي مثال: 23×27=621 ، حيث3×7=21 و2×3=6 مثال : 45×45=2025، حيث 5×5=25 و4×5=30 63×67=(65-2)(65+2)=3025-4= |
إستراتيجيات اخرى
المبدأ العام هو أن نحول العمليه إلى عملية أبسط
( ضرب أو تقسيم بمضاعف العشرة ) 1) لضرب عدد بـ 5 اقسم العدد على 2واضرب الناتج بـ 10 125×5= (125÷2)×10=62.5×10=625 1258×5 = (1258÷2)×10 = 629×10=6290 --------------------------------------------------------------- 2) لضرب عدد بـ 25 اقسم العدد على 4 واضرب الناتج بـ 100 32 × 25 = (32 ÷ 4) × 100 = 800 1225×25 =(1225÷ 4)× 100 = 306.25 × 100 = 30625 ----------------------------------------------------------------- 3) لضرب عدد بـ 125 اقسم العدد على 8 واضرب الناتج بـ 1000 16 × 125 = (16÷8)×1000=2×1000=2000 123×125=(123÷8)×1000=15.725×1000=15725 -------------------------------------------------------------- 4) لضرب عدد بـآخر ربما تكون أقدم الطرق وهي توزيع أحدهما على الأخر وهي تحليل احدهما إلى عشرة أو مضاعفاتها 32×15 =32×(10+5)=320+160=480 153×17=153×(20 - 3) = 3060 - 459 = 2501 |
إستراتيجيات أيضا اخرى :)
تربيع عدد من خانتين منته بـ: 1
لاحظ أن العدد الذي آحاده 1 يكون العدد الذي يسبقه آحاده صفر مثال : 41 × 41 نأخذ العدد الذي يسبقه : 40 نربّعه : 40 × 40 = 1600 نجمع العددان : المراد تربيعه و الذي يسبقه : 40 + 41 = 81 الجواب : 1600 + 81 = 1681 مثال: 21 × 21 20 × 20 = 400 20 + 21 = 41 الجواب : 441 طريقة أخرى : 31 × 31 ربّع العدد الذي يسبقه : 30 × 30 = 900 2 × (العدد السابق) + 1 = 2(30 ) + 1 = 61 الجواب : 900 + 61 = 961 هذه الطريقة تعتمد على القاعدة : ( أ + 1 )^2 = أ^2 + 2أ + 1 31 ^2 = ( 30 + 1 )^2 = 30^2 + 2 ( 30 ) + 1 =900 + 61 =961 |
سأبدأ بطريقة تربيع الأعداد من خانتين و المنتهية بـ : 5
مثلا : 35 × 35 خذ العدد الذي على يسار الـ:5 (و هو 3 في هذا المثال) و زده 1 : 3 + 1 = 4 الآن اضربه بالناتج : 3 × 4 = 12 ضع 25 على يمين الـ: 12 فيصبح المطلوب : 1225 ------------------------------------------------------ طبعا الشرط ان يكون رقم آحاده ( 5 ) 35 × 35 = الاحاد فى الاحاد ثم العشرات فى العدد الذى يليه =1225 45× 45 = ( 5× 5)بجوارها ( 4× 5) = 25 20 |
سأبدأ بطريقة تربيع الأعداد من خانتين و المنتهية بـ : 5
مثلا : 35 × 35 خذ العدد الذي على يسار الـ:5 (و هو 3 في هذا المثال) و زده 1 : 3 + 1 = 4 الآن اضربه بالناتج : 3 × 4 = 12 ضع 25 على يمين الـ: 12 فيصبح المطلوب : 1225 ------------------------------------------------------ طبعا الشرط ان يكون رقم آحاده ( 5 ) 35 × 35 = الاحاد فى الاحاد ثم العشرات فى العدد الذى يليه =1225 45× 45 = ( 5× 5)بجوارها ( 4× 5) = 25 20 |
تربيع عدد من خانتين آحاده = 9
لاحظ أن أي عدد آحاده = 9 ، يكون العدد الذي يليه آحاده صفر مثال : 39 ، الذي يليه : 40 الآن : 39 × 39 ربّع العدد الذي يليه : 40 × 40 = 1600 اجمع العدد مع العدد الذي يليه = 39 + 40 = 79 اطرح : 1600 - 79 = 1521 مثال آخر : 49 × 49 50 × 50 = 2500 49 + 50 = 99 2500 - 99 = 2401 طريقة أخرى : 49 × 49 ربّع العدد الذي يليه : 50 ×50 = 2500 ضعف العدد الذي يليه - 1 = 2(50) -1 = 99 2500 - 99 = 2401 هذه الطريقة معتمدة على القاعدة التي تقول : ( أ - 1 )^2 = أ^2 - 2أ + 1 = أ^2 - ( 2أ -1) كمثال : 19 ^2 = ( 20 - 1 )^2 = 20^2 - 2(20) +1 و للحديث تتمة ....... |
ضرب عددين الفرق بينهما 2 : 19 × 21
نأخذ العدد الذي بينهما ( المعدل أو التوسط الحسابي) : 20 نربعه : 20 × 20 = 400 نطرح منه 1 : 400 - 1 = 399 الجواب . مثال آخر : 15 × 17 16 × 16 = 256 256 - 1 = 255 الجواب. ملحوظة على كل مهتم بالحساب ان يعرف عن ظهر قلب تربيع الأعداد التالية : 11 ^ 2 = 121 12 ^2 = 144 13 ^ 2 = 169 14 ^ 2 = 196 15 ^ 2 = 225 16 ^ 2 = 256 25 ^ 2 = 625 و للحديث تتمة ............. |
ضرب عدد بـ : 15
مثال : 64 × 15 زد نصف العدد على نفسه و اضرب الناتج بـ : 10 64 + 32 = 96 96 × 10 = 960 كيف تعمل : لاحظ أن 15 = 1،5 × 10 فإذا ضربت عددا ما و ليكن جـ بـ : 15 15 × جـ فأنت فعليا تضربه بـ: ( 1،5 × جـ ) × 10 = ( جـ + 0،5 جـ) × 10 أمثلة أخرى : 73 × 15 = ( 73 + 36،5 ) × 10 = 109،5 × 10 = 1095 48 × 15 = ( 48 + 24 ) × 10 = 72 × 10 = 720 |
لضرب عددين مكونان من رقمين نحتاج لأربع نواتج للضرب كما في المثال التالي:
مثال: * أوجد حاصل ضرب 87× 34 ؟ الحل : سوف نجد نواتج الضرب الأربع التالية : 87 × 34 (4× 7) 28 (4× 80) 320 (30× 7 ) 210 (30×80) 4200 الناتج 2958 |
استراتيجية العدد 11
مثال : 11× 24 = ؟؟؟؟ "ماني حافظ جدول ضرب العدد 11 "" لكن هناك طريقة اسهل من الحفظ أنــظر إلى العدد المطلوب ضربه في 11 ، في هـذه الحـالة 24 لا تنـظر إليـه على أنه 24 اربعة وعشرون . إنمـا أنظر إليه كأنه 4 و 2كرقمين 4و 2وأضــفهما إلى بعض أو إجمعهما أي :4+2=6 اذن ناتج الضرب=264 وهكذا اي نضع المجموع في الوسط بين العددين |
إذا ضربنا مضاعفات 7 في العدد 15873 فستنتج ستة أرقام مكررة
7×15873=111111 14×15873=222222 21×15873=333333 28×15873=444444 35×15873=555555 42×15873 = 666666 49×15873 = 777777 56×15873 = 888888 63×15873 = 999999 أو بصيغة أخرى 1×7×15873=111111 2×7×15873=222222 3×7×15873=333333 4×7×15873=444444 5×7×15873=555555 6×7×15873=666666 7×7×15873=777777 8×7×15873=888888 9×7×15873=999999 |
الضرب باستخدام الأصابع : الأدوات اللازمة له موجودة دائما مع من يستخدم هذا الجدول الآلي ، تتكون هذه الأدوات اللازمة للنجاح من مجموعة تامة من أصابع يدي أحد الأفراد 0 بما فيها الإبهام ، وتساعد المهارة المبدئية لجدول الضرب للأعداد التي لا تزيد عن "5" خمسة ، فنجعل العدد (6) للخنصر في كل من اليدين ، والعدد (7) للبنصر ، والعدد (8) للإصبع الوسطى ، والعدد (9) للسبابة ، والعدد (10) للإبهام 0
مثلا : لضرب 7 × 9 = ؟ ضع يديك الاثنتين أمامك 0 والكفان إلى الداخل 0 وضع طرف البنصر الذي قيمته (7) من أحد اليدين ، ولتكن اليسرى ضد طرف السبابة الذي قيمته (9) من اليد الأخرى - وذلك تتصل الإصبعان 0 وتكون هاتان الإصبعان والأصابع التي تحتها (6) في العدد وهي تعد (60) في النتيجة النهائية 0 والأصابع التي فوق الإصبعين المتصلين ثلاثة أصابع في اليد اليسرى - وإصبع واحد في اليد اليمنى 0 أضرب هذين العدديين ، وأضف حاصل ضربهما وهو (3) إلى العدد (60) التي حصلنا عليها سابقا 0 فنحصل على النتيجة المطلوبة 0 7 × 6 = 60 + 3 × 1 = 63 مثال آخر : لضرب 6 × 8 = ؟ ضع الخنصر في اليد اليسرى متصلة من طرفه بالإصبع الوسطى من اليد اليمنى - فالإصبعان المتصلان والأصابع التي تحتها أربع أصابع - وتعد أربعين (40) في النتيجة النهائية 0 والأصابع التي فوق الإصبعين أربع أصابع في اليد اليسرى وإصبعان في اليد اليمنى - أضرب هذين العدديين 0 فتكون النتيجة النهائية : - 6 × 8 = 40 + 4 × 2 =48 |
حاصل ضرب اي عددين مثلا 8*7 =56
8*10=80 او 7*10=70 10-7=3 10-8=2 8*3=24 7*2=14 فالناتج يكون 80-24=56 70-14=56 ---------------------------------------------------------------------------------------------- وكذلك 46*17=782 لنقول 17 اقرب الى ال20 نقول 46*20=920 20-17=3 46*3=138 فالناتج 920-138=782 اوليس هذا بسهل ويتطبق على كل الارقامونستعمل الرقم العشري الاقرب العددا المراد ضربهما . |
اذا قلت 6 * 7
افتح يدي اليمين للرقم على اليمين... ويدي اليسار للرقم على اليسار المهم... طالما انا عندي خمس اصابع في اليمين وباقي اصبع.. اقوم امسك اصابعي يدي اليمين كلها ما عدا واحد (6-5).... اعمل نفس الشيء باليد اليسرى... عندي باقيات اصبعين... امسك اصابعي الا اصبعين... الحين.. في اليد اليمنى رافع اصبع... واليسرى اصبعين.... المجموع ثلاثة اصابع.... اضرب ثلاثة في عشرة يطلع الجواب.... 30 في اليد اليمين انا ماسك اربعة اصابع... واليسار ثلاثة.... اضرب اربعة في ثلاثة الجواب 12 الحين اجمع 12 + 30 = 42 وهو الجواب.... طبعا ذي الطريقة تنفع للاعداد من 6 الى 9... |
**تربيع رقم آحاده 1 **
نختار رقمين آحادها الرقم (1) نطرح واحد من الرقم نربع ناتج الطرح نجمع ناتج التربيع + ناتج الطرح مكرر مرتين نضيف واحد مثال : نبدأ بالرقم 41 ونطرح منه 1 : 41 - 1 = 40 40 × 40 = 1600 (تربيع الفرق) 1600 + 40 + 40 = 1680 (مجموع التربيع + الفرق مكرر مرتين) 1680 + 1 = 1681 (نضيف الواحد) 41 × 41 = 1681 |
**تربيع رقم آحاده 2 **
نختار عدد مكون من رقمين آحاده الرقم (2) سيكون ناتج التربيع آحاده 4 وتكون المنازل بهذا الشكل 4 _ _ _ نضرب رقم العشرات × 4 ، ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقط اما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 4 ×_ _ نربع رقم العشرات ونضيف عليه رقم العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × × العملية تبدو صعبة لكن هيا الى المثال مثال : نبدأ بالرقم 52 الناتج سيكون بهذا الشكل 4 _ _ _ 4 × 5=20 (رقم العشرات ×4) سوف نكتب الصفر فقط ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 4 0 _ _ 5 × 5 =25(مربع رقم العشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من الخطوة السابقة : 25 + 2 = 27 نضع الرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح ناتج التربيع كما يلي: 52 × 52 =2704 |
**تربيع رقم آحاده 3 **
نختار عدد مكون من رقمين آحاده الرقم (3) سيكون ناتج التربيع آحاده 9 وتكون المنازل بهذا الشكل 9 _ _ _ نضرب رقم العشرات × 6 ، ونضع الناتج في منزلة العشرات(سوف نكتب الآحاد فقط اما العشرات فنحتفظ به للخطوة التالية) 9 ×_ _ نربع رقم العشرات ونضيف عليه رقم العشرات من الخطوة السابقة ونضع الناتج في آخر منزلتين _ _ × × الا تبدو العملية مألوفة ... نعم انها تشبه تربع رقم آحاده 2 مثال : نبدأ بالرقم 43 الناتج سيكون بهذا الشكل 9 _ _ _ 4 × 6=24 (رقم العشرات ×6) سوف نكتب الأربعة فقط ونحتفظ بالاثنين للخطوة القادمة الناتج الآن 9 4 _ _ 4 × 4 =16(مربع رقم العشرات) ثم نضيف عليه الإثنين من الخطوة السابقة : 16 + 2 = 18 نضع الرقم الأخير في المكان المناسب ويصبح ناتج التربيع كما يلي: 43 × 43 =1809 |
مشكوره اختي عطر النسيان على موضوعك
ورغم اني اكره الرياضيات |
مشكووووووووووووووووووووووووووره اختي عطر النسياااااااااااان
|
الصرااااااااحه رووووووووووووووووعه رووووووووووووعه
سلمت يداك عطر النسيان موضوع مفيد جدا جدا وممتع لأن الرياضيات عالم واسع ممتع ومسلي جعلاني ليش تكره الرياضيات الحياة من غيره صعبة الله يسامح اللي كان السبب |
| الساعة الآن 05:09 PM |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir
][ ملاحظة: جميع المشاركات تعبر عن رأي الكاتب فقط ولا تمثل راي ادارة المنتدى بالضرورة، نأمل من الجميع الالتزام بقوانين الحوار المحترم ][